ಜಗತ್ತಿಗೆ ಭಾರತದ ಅಮೋಘ ಕೊಡುಗೆ ಗಣಿತದ “ಶೂನ್ಯ” ಎಂಬುದು ನಿರ್ವಿವಾದ. ಆದರೆ, ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ವಾದ ಮಾಡುವವರೂ ಇದ್ದಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದಕ್ಕೆ ಪುರಾವೆ ಯಾವುದು? ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿಯೋಣ.
ರೈತನೊಬ್ಬ 1881ರ ಬೇಸಗೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಚೀನ ತಕ್ಷಿಲಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಅವಶೇಷಗಳ ಹತ್ತಿರದ ಬಕ್ಷಾಲಿ (ಈಗ ಪಾಕಿಸ್ತಾನದ ಭಾಗ) ಎಂಬಲ್ಲಿ ಕಲ್ಲುಗಳಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿದಿದ್ದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅಗೆಯುತ್ತಿದ್ದ. ಆಗ ಅವನಿಗೆ ಪುರಾತನ ಕಾಲದ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮಣ್ಣಿನಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಿಕ್ಕಿತು. ಅದರಲ್ಲಿ ಭೂರ್ಜ ಮರದ ತೊಗಟೆಯ ಸುಮಾರು 70 ಹಾಳೆಗಳಿದ್ದವು. ಆ ಹಾಳೆಗಳಲ್ಲಿ ಶಾಯಿಯ ಕೈಬರಹಗಳು ತುಂಬಿದ್ದವು. ಬಹುಪಾಲು ಹಾಳೆಗಳು ತೀರಾ ಹಳೆಯವು ಆದ ಕಾರಣ ಮುಟ್ಟಿದರೆ ಪುಡಿಪುಡಿಯಾಗುತ್ತಿದ್ದವು. ಆ ನಾಜೂಕಾದ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲನೆ ಮತ್ತು ಭಾಷಾಂತರಕ್ಕಾಗಿ ಅಧಿಕಾರಿಗಳಿಗೆ ಹಸ್ತಾಂತರಿಸಲಾಯಿತು. ಅದು ಜಗತ್ತನ್ನೇ ದಂಗುಬಡಿಸಿದ ಶೋಧಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು.
ಅದೊಂದು ಗಣಿತದ ಕೈಪಿಡಿಯಾಗಿತ್ತು. ಬಹುಶಃ ವರ್ತಕರ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳ ಬಳಕೆಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳು, ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶನಗಳು ಅದರಲ್ಲಿ ತುಂಬಿದ್ದವು. ಬೌದ್ಧರ ಸಂಸ್ಕೃತ, ಪ್ರಾಕೃತಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಶ್ಮೀರಿ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿತ್ತು. ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪದ್ಯದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಆಯ್ದ ಶಬ್ದಗಳ ಗದ್ಯದಲ್ಲಿ, ವ್ಯಾಪಕ ವಿವರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ದಾಖಲಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಅದರಲ್ಲಿದ್ದ ವಿಷಯಗಳು: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು, ಲಾಭ ಮತ್ತು ನಷ್ಟದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ಕ್ಷೇತ್ರಗಣಿತ, ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ವರ್ಗಮೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣೋತ್ತರ ಶ್ರೇಢಿ. ಈ ಹಸ್ತಪ್ರತಿ ಕ್ರಿ.ಶ. ಮೂರು ಅಥವಾ ನಾಲ್ಕನೇ ಶತಮಾನಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ್ದು ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಇದು ಈ ವರೆಗೆ ಪತ್ತೆಯಾಗಿರುವ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತದ ಪಠ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಾಚೀನವಾದದ್ದು!
ಅಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ. ಈ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯಲ್ಲೊಂದು ಅದ್ಭುತ ಸಂಗತಿಯಿತ್ತು: ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ, ದೊಡ್ಡದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವೆ ಅಲ್ಲಲ್ಲಿ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಅಡ್ಡಗೆರೆಗಳ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ ಹಾಗೂ ದೀರ್ಘ ಗುಣಾಕಾರ ಮೊತ್ತಗಳಲ್ಲಿ “ದೊಡ್ಡ ಬಿಂದು”ಗಳು ಇದ್ದವು.
ಅವು “ಶೂನ್ಯ”ದ ಸಂಕೇತಗಳಾಗಿದ್ದವು. ಅವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದಾಗ, ಈ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯನ್ನು ಮೂಲದಲ್ಲಿ ಬರೆದ “ವಶಿಷ್ಠರ ಮಗ ಹಾಸಿಕರ ಬಳಕೆಗಾಗಿ ಗಣಿತ ತಜ್ಞರ ರಾಜ ಚಾಜಕರ ಮಗ ಬರೆದದ್ದು” ಎಂದು ವಿವರಿಸಲಾದ ಬ್ರಾಹ್ಮಣನು ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗಾಗಿ ಬಹಳ ವಿಶ್ವಾಸದಿಂದ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿರುವುದು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಈ ವರೆಗೆ ಪತ್ತೆಯಾಗಿರುವ ಅತಿ ಮುಖ್ಯ ಅಂಕೆ “ಶೂನ್ಯ”ದ ಸಂಕೇತಗಳಲ್ಲಿ ಇದುವೇ ಅತ್ಯಂತ ಪುರಾತನವಾದದ್ದು!
ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರ ಅಥವಾ ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನ ಭಾರೀ ಮುಂದುವರಿದ ವಿಷಯವಾಗಿತ್ತು. ತತ್ತ್ವ ಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು, ಉನ್ನತ ಖಗೋಳ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಜಾಣ್ಮೆಯ ಸಂಖ್ಯಾ ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ಸಮ್ಮಿಲನದಿಂದ ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತ ತಜ್ಞರು ಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಮರ್ಥರಾಗಿದ್ದರು; ಅವನ್ನು ಇಂದಿಗೂ ಉಪಯೋಗಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದೇ ಭಾರತದ ಹೆಗ್ಗಳಿಕೆ.
ವೇದಗಳ ಕಾಲಮಾನದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕೇವಲ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಬಳಕೆಯಾಗುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ; ಗದ್ಯಗಳ ಸಂಪುಟಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಅವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಪುರಾತನ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕೈಪಿಡಿಗಳ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ ಸೂತ್ರಗಳ ಅನುಸಾರ ಯಜ್ಞಪೀಠ ಮತ್ತು ಬಲಿಪೀಠಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಕ್ರಿ. ಶ. 5ನೇ ಶತಮಾನದ ಹೊತ್ತಿಗೆ, ನಮಗೆ ಈಗ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಾಂಕೇತಿಕ ಪದ್ಧತಿ ಬಳಕೆಗೆ ಬಂದಿತ್ತು; ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಬೃಹತ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಳಕೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿದ ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಆಗಲೇ ಶೋಧಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತ ತಜ್ಞರು ಬೀಜಗಣಿತದ ಆರಂಭದ ರೂಪಗಳನ್ನು ಆದಾಗಲೇ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿದ್ದರು. ಸುಪ್ರಸಿದ್ಧ ಖಗೋಳ ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಆರ್ಯಭಟ ಅವರ ದಾಖಲಿಸಲಾದ ಸಾಧನೆಗಳಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶದ ನಾಲ್ಕನೆಯ ಸ್ಥಾನದ ವರೆಗೆ ಕರಾರುವಕ್ಕಾದ “ಪೈ”ಯ ಬೆಲೆಯೂ ಒಂದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಗಮನಾರ್ಹ. ಜೈನರ ಸಂಪ್ರದಾಯಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಸ್ಮೋಸಿನ ಬಗ್ಗೆ ತೀವ್ರ ಆಸಕ್ತಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಬಹು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಕಗಣಿತದ ಬಗೆಗಿನ ಚರ್ಚೆಗಳಿಗೆ ಮುನ್ನುಡಿಯಾಯಿತು.
ಶೂನ್ಯದ ಸಂಗತಿಯಂತೂ ದೊಡ್ಡ ವಿಸ್ಮಯ. ಇದರ ಸಂಶೋಧಕ ಯಾರೆಂಬುದು ಇಂದಿಗೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಕ್ರಿ.ಪೂ. 2ನೇ ಶತಮಾನದ ಸಂಸ್ಕೃತ ಪಠ್ಯದ ಕರ್ತೃ ಪಿಂಗಳ ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ ಖಾಲಿ ಎಂದು ತಾನು ಕರೆಯುವ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾನೆ; ಇದು ಪ್ರಾಯಶಃ ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ ಖಾಲಿ ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಪ್ರಪ್ರಥಮ ಉಲ್ಲೇಖ. ಖಗೋಳ ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಹಾಗೂ ಗಣಿತ ತಜ್ಞರಾದ ವರಾಹ ಮಿಹಿರ ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ ಬರೆದ (6ನೇ ಮತ್ತು 7ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ) ಪಠ್ಯಗಳು ಅವರು ಆಗಲೇ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಬಹುಪಾಲು ಪಠ್ಯಗಳು, ಆಗಿನ ಕಾಲಕ್ಕಿಂತ ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ವಿದ್ವಾಂಸರು ಗಳಿಸಿದ್ದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ; ಆಗಿನ ವಿದ್ವಾಂಸರು ಆ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ತಮ್ಮ ನೆನಪಿನಲ್ಲಿ ರಕ್ಷಿಸಿದ್ದು, ಅನಂತರ ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ತಲೆಮಾರಿನಿಂದ ತಲೆಮಾರಿಗೆ ದಾಟಿಸಿದರು. ತದನಂತರ, ಕೆಲವರು ಆ ಜ್ಞಾನವನ್ನೆಲ್ಲ ಲಿಖಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಿದರು.
ಮಿಸಪೋಟೆಮಿಯಾ ಮತ್ತು ಮಾಯಾ ಇತ್ಯಾದಿ ನಾಗರಿಕತೆಗಳೂ “ಶೂನ್ಯ”ವನ್ನು ಒಂದು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿ ಸೂಚಿಸಲು ಒಂದು ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸುವ ಐಡಿಯಾವನ್ನು ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದರು. ಅದೇನಿದ್ದರೂ, ಸಣ್ಣ ವೃತ್ತವನ್ನು ಶೂನ್ಯದ ಸಂಕೇತವಾಗಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಉಪಯೋಗಿಸಿದ್ದು ಭಾರತದಲ್ಲಿ. ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಪ್ರಪ್ರಥಮವಾಗಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದು ಭಾರತದಲ್ಲಿ. ಒಂದೇ ಏಟಿಗೆ, ದೊಡ್ಡದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗಣನೆ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿಸಿದ್ದು ಶೂನ್ಯ ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆ. ಅನಂತರ, ಪರ್ಶಿಯನ್ ಮತ್ತು ಅರಬ್ ವಿದ್ವಾಂಸರು ಹಾಗೂ ವರ್ತಕರ ಮೂಲಕ ಶೂನ್ಯ ಇತ್ಯಾದಿ ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನದ ಐಡಿಯಾಗಳು ಭಾರತದಿಂದ ಪಶ್ಚಿಮ ಏಷ್ಯಾವನ್ನು ತಲಪಿದವು.
ಈಗ ಇಂಗ್ಲೆಂಡಿನ ಆಕ್ಸ್-ಫರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಬೋಡ್ಲಿಯನ್ ಗ್ರಂಥಾಲಯದಲ್ಲಿ ಬಕ್ಷಾಲಿಯ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಿ ಇಡಲಾಗಿದೆ. ವಿಶೇಷವಾದ ಪಾರದರ್ಶಕ ಪೋಲಿಯೋದಲ್ಲಿ ಅದರ ನಾಜೂಕಾದ ಹಾಳೆಗಳನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ; ಇದರಿಂದಾಗಿ, ಅವನ್ನು ಕೈಯಲ್ಲಿ ಮುಟ್ಟದೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ.
“ಶೂನ್ಯ” ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಿಲ್ಲದ ಜಗತ್ತನ್ನು ಈಗ ಕಲ್ಪಿಸಲೂ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಗಣಿತದ ಚರಿತ್ರೆಯಲ್ಲೇ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಆವಿಷ್ಕಾರವಾದ “ಶೂನ್ಯ”ದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ತವರೂರು ಭಾರತ ಎಂದು ಹೆಮ್ಮೆಯಿಂದ ಹೇಳೋಣ. ಇದಕ್ಕೆ ಭಾರತದ ಅತಿ ಪುರಾತನ ಪಠ್ಯವಾದ ಬಕ್ಷಾಲಿಯ ಹಸ್ತಪ್ರತಿ ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾದ ಲಿಖಿತ ಪುರಾವೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿರೋಣ.
ಆಧಾರ: “ಎ ಚಿಲ್ಡ್ರನ್ಸ್ ಹಿಸ್ಟರಿ ಆಫ್ ಇಂಡಿಯಾ ಇನ್ 100 ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ಸ್” ಪುಸ್ತಕ